LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI
Untuk memahami konsep limit trigonometri, kita harus mempunyai sebuah fungsi trigonometri yang variabel bebasnya berubah mendekati suatu nilai tertentu. Jika nilai dari fungsi f(x) mendekati suatu nilai tertentu. Jika nilai dari fungsi f(x) mendekati suatu nilai nilai L sebagai akibat dari nilai x mendekati a, kita sebut L merupakan limit dari f(x) dimana x mendekati a. Jadi, dapat ditulis
f(x) → L dimana x → a atau
Untuk menentukan limit fungsi trigonometri, kita perlu mengenal beberapa rumus penting berikut.
Rumus dasar limit fungsi trigonometri, yaitu:
Dari rumus dasar diatas dapat dikembangkan rumus-rumus sebagai berikut:
Atau dapat disimpulkan:
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
01. Tentukanlah hasil setiap limit fungsi trigonometri berikut ini
jawab
Menyesuaikan dengan rumus limit fungsi trigonometri diatas, jika p = x – a maka untuk nilai x mendekati a diperoleh nilai p mendekati 0, sehingga:
Dan juga berlaku untuk rumus-rumus limit fungsi trigonometri yang lain.
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
02. Tentukanlah hasil setiap limit fungsi trigonometri berikut ini
jawab
Disamping rumus pengembangan di atas sering pula digunakan rumus rumus trigonometri lainnya yang telah dipelajari pada bab sebelumnya, yakni
Untuk lebih jelasnya pemakaian rumus-rumus di atas, ikutilah contoh soal berikut ini
03. Tentukanlah hasil setiap limit fungsi trigonometri berikut ini
Terdapat pula limit fungsi trigonometri yang penyelesaiannya tidak menggunakan cara-cara seperti diatas. Sebagai contoh akan diberikan pada soal berikut ini :
04. Tentukanlah hasil setiap limit fungsi trigonometri berikut ini
Tegas Sidiq XII A 4
BalasHapusBaik Pak, dapat di mengerti penjelasannya (Tamara Habiba Rahmawati/12 MIPA 4)
BalasHapusDiah Maharani / XII MIPA 4
BalasHapusRisma Pratiwi XII MIPA 4 (29)
BalasHapusAisha Marela Andartia/XII MIPA 4/02
BalasHapusMemang lebih mudeng kalo secara langsung 😄
BalasHapusMuhammad Taufik/XII MIPA 4/23
ya, semoga segera bisa pembelajaran tatap muka
HapusAfsa Nur Azizah/XII MIPA 4/01
BalasHapusBerliana Fitri Zahrani / 08 / XII MIPA 4
BalasHapusBonafila Salma Sabira/XII MIPA 4/09
BalasHapusWijaya Sukmana Putra/XII MIPA 4/34
BalasHapusAttifa Lutfitria/XII MIPA 4/06
BalasHapusBonggo Ari Armadia/XII MIPA 4 / 10
BalasHapusBonggo Ari Armadia/XII MIPA 4 / 10
BalasHapusDita Dwi Hapsari/XII MIPA 4/13
BalasHapusSyabrina Nurlaksa / XII MIPA 4 / 31
BalasHapusSetelah membaca materi limit fungsi trigonometri, saya lebih paham mengenai materi tersebut. apalagi dengan adanya contoh soal yang sangat bervariasi. terima kasih pak atas materinya. sangat jelas
BalasHapus- Shafira Putri Marschelly / XII MIPA 4 / 30
ya, sama-sama
HapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusANNISA AZZAHRA PUTRI /XII MIPA 4/04
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusMaterinya detail pak, pemaparan dan contoh soal juga jelas. Terima kasih pak, semangat
BalasHapusAtika Wulandari /XII MIPA 4/05
semangat
HapusIka Dwi Lirinsari/Xll MIPA 4
BalasHapusMateri dan contoh soal yang diberikan dapat dimengerti, terima kasih Pak
BalasHapusLaili Fajriyati/XII MIPA 4/18
ya, sama-sama
HapusPutri Aulia Reninda Hanumsari/ XII MIPA 4 /28...
BalasHapusPak kalau belum di jelaskan secara langsung belum masuk di otak saya pak..
ya, semoga bisa segera pembelajaran tatap muka
HapusIedialita Suprobo / XII MIPA 4
BalasHapusDwi Lia Nur Aeni - XII MIPA 4 (14)
BalasHapusDella dwi safitri/11 XII MIPA4
BalasHapusIvada Astaringga Yanuariki / XII MIPA 4 / 17
BalasHapusKomentar
BalasHapusSebenarnya saya SDH pernah baca materi ini dan ditambah dengan ini saya tambah lebih paham thanks pak
THEOFILUS ALFET YERENTU / XII MIPA 1 / 35
ya, sama-sama
HapusSwandaru Anindya Isvara/34/XII MIPA 1
BalasHapusSetelah membaca materi limit fungsi trigonometri yang telah Bapak berikan, saya jadi lebih paham akan materi tersebut. Meskipun materinya rumit, namun dengan adanya contoh soal dan pembahasan saya jadi lebih paham Pak
BalasHapusTerima kasih materinya Pak
Vennesa Bagus Oktaviani / XII MIPA 1 / 36
ya, tetap semangat
HapusResti Nur Afidah - XI MIPA 1 (28)
BalasHapusMateri yang diberikan sangat detail dan terperinci disertai dengan contoh soal yang jelas. Terima kasihh pak ����
BalasHapusDiva Rizky Novitasari (10/XII MIPA 1 )
ok, sama-sama
HapusM. Wisnu Maulana/22/XII MIPA 1
BalasHapusMateri yang diberikan sangat detail dan terperinci disertai dengan contoh soal yang jelas. Terima kasihh pak 😊🙏
BalasHapusDiva Rizky Novitasari (10/XII MIPA 1 )
Materi yang diberikan sangat detail dan terperinci disertai dengan contoh soal yang jelas. Terima kasihh pak 😊🙏
BalasHapusDiva Rizky Novitasari (10/XII MIPA 1 )
Rasty Rachelia Erlangga / XII MIPA 1 / 27
BalasHapusLina Nur Agustina / XII MIPA 1 / 18
BalasHapusMateri yang disampaikan mudah dimengerti dengan adanya contoh soal dan pembahasan yang diberikan.
BalasHapusTerimakasih Pak Imam.
Sulistyowati Wulandari (XII MIPA 1 / 33)
ok, sama-sama
HapusIrma Safitri / XII MIPA 1 / 13
BalasHapusMakasih,pak.Walaupun semakin ke bawah semakin pusing tapi akan saya coba pelajari😅
BalasHapusMahardika Satya N / XII MIPA 1 / 19
MANTULL
Hapuslanjutkan
HapusAntin Saskia / XII MIPA 1 / 04
BalasHapusMateri yang disampaikan cukup mudah untuk dimengerti.
BalasHapusMuhammad Wildan N. / XII MIPA 1 / 21
Siti Nuroeniyah/XII MIPA 1/31
BalasHapusAMANDA SYAFA ZAKIA / 03 / XII MIPA 1
BalasHapusCahyaning Asri A (07)// XII MIPA 1
BalasHapusSalma Khansa Hanifah 30 / XII MIPA 1
BalasHapusMateri yang disampaikan masih sulit untuk saya pahami.
BalasHapusIrvan Wibowo / XII MIPA 1 / 14
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Hapusayo, belajar lagi
HapusRahmadhani Zulvita/26/XII MIPA 1
BalasHapusSri Nurkhayati/32/XII MIPA 1
BalasHapusLaela Rahma Maulida/17/XII Mipa 1
BalasHapusKhilma Lisa'adati / XII MIPA 1 / 15
BalasHapusSangat membantu kinerja saya dalam belajar.
BalasHapusDimas Rizki Ramadani / XII MIPA 1 / 9
lanjut
HapusZuhdi Baghiz Zain Nafi' / XII MIPA 5 / 34
BalasHapusAulia Nurul Azizah/XII MIPA 5/08
BalasHapusSilma Sabila Umma / 12A5 / 26
BalasHapusLulu'UlJannah/16/XII MIPA 5
BalasHapusSetelah membaca dan memahami materi dia atas, alhamdulillah paham, Pak. Baik soal materinya atau contoh soal dan pembahasannya. Terima kasih, Pak atas materinya.
BalasHapusArini Muyasaroh /XII MIPA 5 / 06
ok, sama-sama
HapusAlhamdulillah jelas pak. Terimakasih.
BalasHapusNabila Luthfia Putri / 18 / XII MIPA 5
ok, sama-sama.
HapusTerimakasih bapak.
BalasHapusWahyu Fatma Niadi / 32 / XII MIPA 5
ok, sama-sama
HapusZahra Kurnia Amandha/XII MIPA 5/33
BalasHapusDari materi yang dipaparkan diatas, saya masih bisa mengerti sedikit walau masih agak bingung ketika sampai pada bagian rumus yang dikembangkan.
Terima kasih pak, sudah jelas.
BalasHapusPutri Fatmawati / XII MIPA 5 / 22
Terimakasih pak
BalasHapusMaulana Prasetyo / XII MIPA 5 / 17
Putri Isna Farikha / XII MIPA 5 / 23
BalasHapusterima kasih pak, tapi masih agak bingung sih
BalasHapusRio Anggoro Pangestu/XII MIPA 5/25
Terima kasih pak atas materinya.
BalasHapusNadivia Nazla Syafa / XII MIPA 5 / 19
Materinya sangat lengkap dan jelas pak, trimakasih
BalasHapusFera Indriyani/12/XII MIPA 2
Fera Indriyani/12/XII MIPA 5
HapusAmalia Kharomah/XII MIPA 5/04
BalasHapusdari segi materi saya masih bingung pak
BalasHapusFarid Lukman / 12 MIPA 5 /11
Terimakasih pak materinya
BalasHapusAdinda Dwi Nurul 'Ain/XII MIPA 5/01
Materi yang disertai contoh soal dan pembahasan membuat saya lumayan mengerti dan paham mengenai limit trigonometri, terima kasih, Pak . (Annisa Rizqi Diwayatra XII MIPA 5/5)
BalasHapusTerimakasih Pak atas materinya
BalasHapusFadillah Sinka/XII MIPA 5/10
Nanda Puspita Sari/XII MIPA 5/20
BalasHapusMateri yang diberikan cukup detail sehingga mudah untuk dimengerti.
BalasHapusAlin Darozah Chawa / XII MIPA 5 / 02
Intan Nurmala Septyani/XII MIPA 5/14
BalasHapusTerima kasih materinya pak, pelan-pelan masih saya pahami
BalasHapusTriya Arifah XII A5 /31
Hesti Yekti Ningsih/ XII MIPA 5/ 13
BalasHapusTerima kasih pak materinya . Jadi ada sedikit gambarannya dan lumayan faham.
BalasHapusNURUDDINI IZZATI/XII Mipa 5/ 21
MIFTANIAH / XII A1 / 20
BalasHapusSyafira Rachma D. / 29 / XII MIPA 5
BalasHapusRahayu Triningsih/XII MIPA 5 / 24
BalasHapusFaisal Tri Utama/ 17 / XII MIPA 2
BalasHapusADITYA ARYA MAULANA / XII MIPA 01 / 02
BalasHapusDzikrina Istigfaroh xiimipa 2 /13
BalasHapusMaya Wulandari/ XII MIPA 2/ 23
BalasHapusRakyan Ikhsan Wijaya / XII MIPA 3
BalasHapusNurmalia Kharisma/27/XMIPA1
BalasHapusDwi Nurfitriya /13/ XII MIPA 3
BalasHapusTerimakasih pak
BalasHapusUlia Nur Azizah/ XII MIPA 2/ 31
Alifia Wahyuningsih/03/XII MIPA 3
BalasHapusMirza Asfa N / XII MIPA 2 / 24
BalasHapusSetelah membaca dan memahami materi ini jadi paham Pak. Cukup jelas dan dapat dipahami materinya. Terima kasih pak
BalasHapusNama : Dwi Laela N S
Kelas : 12 IPA 3
No absen : 12
Terima kasih materinya Pak..
BalasHapus- Rotsa Yunida / XII MIPA 3 / 29
Noviyanti lestari/XII MIPA 3/23
BalasHapusTerima kasih banyak Pak materinya...
BalasHapusLuluk Listyorini/XII MIPA 3/19
terimakasih pak mantap sekali materinya, bikin pusing kepala :v
BalasHapusAhmad Adi Sasono 4 / 12 MIPA 2
Terima kasih pak atas penyampaian materinya. Materi yang diberikan cukup jelas dan detail. Walaupun terlihat begitu sulit untuk memahaminya namun dengan diberikannya contoh soal saya dapat lebih memahaminya.
BalasHapusFadilla Shafa Alyada Rahma / XII MIPA 2 / 16
Setelah membaca materi yang diberikan oleh Bapak, saya menjadi lebih paham terkait materi ini karena contoh soal yang cukup variatif. Terima kasih, Pak.
BalasHapusAnida Safriyani/06/XII MIPA 3
Terima kasih materinya Pak,
BalasHapusSiti Solikah/XII MIPA 3/32
Ahmad Soleh/XII MIPA 3/01
BalasHapusTerima kasih pak atas materinya. Materi yang diberikan cukup jelas.
BalasHapusRikhatul Janah / 26 / XII MIPA 3
Rikhatul Janah / 27 / XII MIPA 3
HapusAlhamdulilah, setelah membaca materi serta contohnya bisa lebih memahami mengenai limit fungsi trigonometri. Saat melihat saja memang rumit, tetapi setelah mencoba mengerjakan juga lumayan mudah. Terima kasih, Pak.
BalasHapusYasinta Andiningtyas / XII MIPA 2 / 33
Terimakasih atas materinya pak, walau blm begitu paham inshaallah kedepannya akan lebih paham
BalasHapusZara Nurseta / XII Mipa 2 / 36
Terimakasih, Alhamdulillah, Pak. Ada contoh soal beragam variasi jadi lebih paham.
BalasHapusSHAFIRA PUTRI MARSCHELLA/30/XII MIPA 2
Muhammad Dani E/XII MIPA 3/21
BalasHapusTerimakasih atas materi yang diberikan pak
BalasHapusArvianti Nurul Fatiha/XII MIPA 3/ 09
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusDewi Fitriana Sari/XII MIPA 2/11
BalasHapusHAYYU SHOFIA ALANI PUTRI/XII MIPA 3/15
BalasHapusATHISA WAHYUNINGRUM/XII MIPA 3/10
BalasHapusATHISA WAHYUNINGRUM/XII MIPA 3/10
BalasHapusSHINTA ELMANORA// XII MIPA 3/ 31
BalasHapusFELISIANA SAHDA ARIFIN/XII MIPA 3/14
BalasHapusTerima Kasih Pak atas materinya
BalasHapusRizky Leni Saputri/28/XII MIPA 3
PUJI INDAH LESTARI // XII MIPA 2 // 29
BalasHapusRIFKI AMALA//XII MIPA3//26
BalasHapusRIFKI AMALA//XII MIPA3//26
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusDengan membaca materi yg bapak berikan saya jd lebih memahami materi tersebut
BalasHapusNama : Wahyu Heriyanto
Kelas : XII MIPA 3
Materi beserta contoh soal yang diberikan memudahkan saya untuk memahami materi mengenai limit fungsi trigonometri. Penjelasan yang diberikan cukup jelas dan detail.
BalasHapusTerima kasih, Pak.
Ashya Syifa Puspitarani - XII MIPA 2
Arum Puput Amalia/08/XII MIPA 3
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusAlifia Septiani Salsabila/06/XII MIPA 2
BalasHapusHERBI AZHAR ROFIFAH/16/XII MIPA 3
BalasHapusAlhamdulillah, setelah mempelajari materi dari bapak saya tambah paham. Terimakasih pak.
BalasHapusYulianisa Resty Sembiring - XII MIPA 2 - 35
Anggun Kharisma Ratri/XII MIPA 3/05
BalasHapusTerima kasih Pak, semoga cepat dapat dipahami. Alhamdulillah materi yang jelas, variatif, dan lengkap. Semangat Pak Imam dan semuanya.
BalasHapusNURUL UTAMI PUTRI - XII MIPA 2 - 28.
Desika Rosiana / XII MIPA 2
BalasHapusTerima kasih Pak, materi yang Bapak sampaikan sudah cukup jelas meski belom 100% mudeng Pak, tapi perlahan-lahan untuk memahaminya
BalasHapusShania Octa Hermadhika/30/XII MIPA 3
Vina ariska/XII MIPA 2/32
BalasHapusMuhammad Tamlikhul Luzum/XII MIPA 2/25
BalasHapusYonna Listy Rahmadani / XII MIPA 2 / 34
BalasHapusMudah baget di pahami pak. Terima kasihhh..
BalasHapusAuliyana Chusna Afida (09) XII MIPA 2
Mudah baget di pahami pak. Terima kasihhh..
BalasHapusAuliyana Chusna Afida (09) XII MIPA 2